الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4^{a + 6} - 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 1

قسّم الكسر $\frac{4^{a + 6} - 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$ إلى كسرين.

$\frac{4^{a + 6}}{4^{a + 1}} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $4^{a + 6}$ و $4^{a + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4^{a + 1}$ من $4^{a + 6}$ .

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1}} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1} \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1} \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4^{a + 6 - (a + 1)}}{1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 2.2.4

اقسِم $4^{a + 6 - (a + 1)}$ على $1$ .

$4^{a + 6 - (a + 1)} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4^{a + 6 - a - 1 \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$4^{a + 6 - a - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a + 6 - a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $a$ من $a$ .

$4^{0 + 6 - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 4.1.2

أضف $0$ و $6$ .

$4^{6 - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من $6$ .

$4^{5} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 4.2.2

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$1024 + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $4^{a + 2}$ و $4^{a + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $4^{a + 1}$ من $- 4^{a + 2}$ .

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1}}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب في $1$ .

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1} \cdot 1}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1} \cdot 1}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1024 + \frac{- 4^{a + 2 - (a + 1)}}{1}$

خطوة 4.3.2.4

اقسِم $- 4^{a + 2 - (a + 1)}$ على $1$ .

$1024 - 4^{a + 2 - (a + 1)}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1024 - 4^{a + 2 - a - 1 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1024 - 4^{a + 2 - a - 1}$

خطوة 6

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a + 2 - a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $a$ من $a$ .

$1024 - 4^{0 + 2 - 1}$

خطوة 6.1.2

أضف $0$ و $2$ .

$1024 - 4^{2 - 1}$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من $2$ .

$1024 - 4^{1}$

خطوة 7

احسِب قيمة الأُس.

$1024 - 1 \cdot 4$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $4$ .

$1024 - 4$

خطوة 9

اطرح $4$ من $1024$ .

$1020$